SOPhiA 2017

Salzburgiense Concilium Omnibus Philosophis Analyticis

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Programme - Talk

Aesthetic Values in Mathematical Inquiry
(Logic & Philosophy of Mathematics, German)

Akademische Mathematiker weisen Aussagen z.B. über ''Schönheit'' oder ''Eleganz'' von Theoremen und Beweisen einen erheblichen Stellenwert für die eigene Forschungsarbeit zu (siehe nur G. H. Hardy, G. Rota oder H. Poincaré). Eine systematische Aufarbeitung solcher Aussagen aus wissenschaftstheoretischer Perspektive fand bisher allerdings kaum statt.

Aus mathematikdidaktischer Sicht übernehmen Aussagen über mathematische Schönheit im Hinblick auf die Forschungsarbeit evaluierende, motivierende und generierende Funktionen. Vor diesem Hintergrund werde ich argumentieren, dass diese Aussagen einen Wertmaßstab etablieren, der für die mathematische Forschung unverzichtbar ist.

Wenn vorausgesetzt wird, dass wissenschaftstheoretische Modelle mindestens eine deskriptive Komponente haben -- welche real präsente und erfolgreiche Wertmaßstäbe und Theorien beinhaltet -- so folgt, dass der Maßstab mathematischer Schönheit Bestandteil wissenschaftstheoretischer Modelle mathematischer Forschung sein muss.

Wann aber sind Aussagen über die mathematische Schönheit etwa eines Theorems eigentlich korrekt? Mathematiker verstehen Aussagen über mathematische Schönheit oft als reduktive Aussagen: Ein Theorem T ist dann und nur dann schön, wenn es z.B. die Eigenschaften maximaler Anwendbarkeit und größtmöglicher Kürze aufweist.

Basierend auf empirischen Untersuchungen werde ich dem gegenüber argumentieren, dass reduktive Ansätze nicht in der Lage sind, mathematische Schönheit adäquat zu erklären, weil sie genötigt sind, Aussagen, die real als Wertmaßstab erfolgreich verwendet werden, als falsch zu verstehen. Stattdessen schlage ich eine ästhetische Theorie mathematischer Schönheit vor, die an realistische Modelle analytischer Ästhetik anknüpft.

Chair: Stefan Forster
Time: 14:35-15:05, 15 September 2017 (Friday)
Location: HS E.002

Paul Hasselkuß 
(Heinrich-Heine Universität Düsseldorf, Germany)

Paul Hasselkuß absolviert sein Masterstudium in Philosophie an der Heinrich-Heine Universität Düsseldorf. Seine Interessensgebiete umfassen Wissenschaftstheorie, Metaphilosophie und Ästhetik. Außerdem interessiert er sich für die Philosophie der amerikanischen Transzendentalisten.

Testability and Meaning deco