SOPhiA 2019

Salzburgiense Concilium Omnibus Philosophis Analyticis

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Programme - Talk

Beyond Infinity; Dialethism and the Ontology of the Transfinite
(Logic & Philosophy of Mathematics, English)

Die grundlegende Idee hinter meiner Präsentation ist es einen Teil meiner Masterarbeit: "Beyond Infinity; Dialethism and the Ontology of the Transfinite" (Arbeitstitel) vorzustellen. Hierbei will ich klassische mengentheoretische Paradoxien (Russell, Burali-Forti, Cantor) und deren axiomatische Auflösung kurz skizzieren, um anschließend auf verbleibende Probleme dieser Auflösungen hinzuweisen.

Die Idee einer iterativen Mengenbildung in axiomatischen Systemen wie ZF- sowie NBG-Mengenlehre hat problematische Konsequenzen, die größtenteils auf die Ablehnung uneingeschränkter Kompression und somit Cantors Bereichsprinzip zurückzuführen sind. Durch die Ablehnung dieser fundamentalen Prinzipien sind axiomatische Mengenlehren nicht mehr dazu in der Lage konsistent über ihren eigenen Gegenstandsbereich zu sprechen.

Dies hat zu radikalen philosophischen Interpretationen geführt, in denen gewisse transfinite All-Mengen als ''Dialetheia'', also Träger widersprüchlicher Eigenschaften anerkannt werden; womit der Versuch einer parakonsistenten Grundlegung der Mengenlehre einhergeht, welcher aufgezeigt und kritisch hinterfragt werden soll.


Chair:
Time: 18:20-18:50, 18 September 2019 (Wednesday)
Location: SR 1.007

Simon Graf 
(University of Graz, Austria)

Simon Graf is prior to completing his MA in Philosophy at the Karl-Franzens-University of Graz, with a certificated Master specialization in History and Philosophy of Science. Accordingly, his research interests focus on Philosophy of Science, Philosophy of Mathematics, Epistemology, Philosophy of Mind as well as Technology Ethics.

Testability and Meaning deco